Наи́вная тео́рия мно́жеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств. Основным создателем теории множеств в наивном её варианте является немецкий математик Георг Кантор. К созданию абстракции точечного множества его подтолкнули работы 1870—1872 годов по развитию теории тригонометрических рядов (продолжавшие труды Римана), в которых он вводит понятие предельной точки, близкое к современному[1], и пытается с его помощью классифицировать «исключительные множества» (множества точек расходимости ряда, возможно бесконечные)[2]. Заинтересовавшись вопросами равномощности множеств, в 1873 году Кантор обнаруживает счётность множества рациональных чисел и решает отрицательно[en] вопрос о равномощности множеств целых и вещественных чисел (последний результат публикует в 1874 году по настоянию Вейерштрасса[3][4]). В 1877 году Кантор доказывает взаимно-однозначное соответствие между {\displaystyle \mathbb {R} } \mathbb {R} и {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} \mathbb {R} ^{n} (для любого {\displaystyle n>0} n>0). Первыми результатами Кантор делится в переписке с Дедекиндом и Вейерштрассом, которые отвечают благосклонной критикой и замечаниями к доказательствам, и начиная с 1879 года вплоть до 1884 года публикует шесть статей в Mathematische Annalen с результатами исследований бесконечных точечных множеств[5][6].

Читать полностью: https://ru.wikipedia.org/wiki/